ペントミノをご存じですか？正方形を５個つないだものをペントミノといい、正方形のつなぎ方の違いで全部で12種類あります。ウィキペディアによるとそれぞれのピースにはその形状をイメージしたアルファベット1文字の名前がついています。
これらのすべてを1個ずつ使って長方形のボードに敷き詰めるパズルが今回のテーマです。次の図は 10x6 のボードに敷き詰めた解のひとつです（解は1通りではありません。この 10x6 の長方形の場合は解は 2339 通り）。
このパズルは正解を論理的に導き出すことは不可能だそうです。子供であろうが数学者であろうが試行錯誤（トライアル＆エラー）でしか解にたどり着けません。解法のプログラムはネットにも多くアップされています。私も触発されて VB.Net で作ってみることにしました。
プログラムの概要
フォームはシンプルにしました。ボードのサイズをラジオボタンで選択して［探索開始ボタン］をクリックすれば解の探索を開始します。解が見つかったらフォーム下側のリストビューに表示していきます。［都度確認あり］をチェックすると解の表示ごとに一旦停止します。さらにプログラムの進行状態を示すためプログレスバーと途中放棄用のキャンセルボタンをつけています。
作成するクラスは次のとおりです。
１．座標クラス：Coord 平面上の点を表すクラスです。水平をＸ軸（右が増加）、垂直をＹ軸（下が増加）とする一般的なものです。
２．部品クラス：Piece
５つの正方形をつないだ部品（ペントミノ）を表すクラスです。実態は５つの座標のコレクションです。
３．棚クラス：Shelf
部品倉庫です。１つの棚に１種類の部品を置くので棚は12作ります。回転や裏返しをしたものもあらかじめ用意しておき、取り出してボードに置くときいちいち回転や裏返しをしないで済むようにします。回転や裏返しで重なるものは除外するので、 L棚の部品は８個、 T棚は４個、 X棚は１個 、･･･ となります。
４．ボードクラス：Board
部品を敷き詰める盤です。縦横のサイズに合わせた２次元の配列（boolean）です。部品が置いてあれば True 、空いていれば False で表現します。
以上がクラスの概要です。
次回はさっそく「座標クラス」を実装します。
